Cara Menghitung Median Data Kelompok

Menjawab Pertanyaan Penting: Bagaimana Menghitung Median Data Kelompok?

Sobat Zikra, sebagai seorang ahli statistik, pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah median data. Median adalah nilai tengah atau pusat dari sebuah himpunan data. Saat kita ingin mengetahui nilai rata-rata dari data, kita dapat menggunakan mean. Namun, ketika ada beberapa nilai ekstrim atau outlier dalam data, mean tidak lagi merepresentasikan nilai yang sebenarnya. Oleh karena itu, median menjadi alternatif yang lebih akurat untuk menggambarkan sebaran data tersebut.

Namun, bagaimana jika kita memiliki data dalam bentuk kelompok? Apakah masih bisa menghitung median? Tentu saja bisa! Dalam artikel ini, saya akan menjelaskan cara menghitung median data kelompok dengan mudah dan akurat.

Kelebihan dan Kekurangan Cara Menghitung Median Data Kelompok

Sebelum kita mempelajari secara detail tentang cara menghitung median data kelompok, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu kelebihan dan kekurangan dari metode ini.

Kelebihan

1. Lebih akurat untuk data yang memiliki banyak nilai ekstrim

Median data kelompok lebih akurat dibandingkan mean untuk data yang memiliki banyak nilai ekstrim atau outlier. Dengan menghitung median, kita dapat menghindari pengaruh nilai ekstrim terhadap nilai rata-rata.

2. Mudah dan cepat dihitung

Cara menghitung median data kelompok sangat mudah dan cepat dihitung, bahkan untuk data yang jumlahnya sangat besar.

3. Mampu merepresentasikan nilai tengah dari sebaran data

Median dapat merepresentasikan nilai tengah dari sebaran data dengan lebih akurat daripada mean. Sehingga, median lebih baik digunakan untuk membuat kesimpulan dari data yang dianalisis.

Kekurangan

1. Tidak dapat menggambarkan nilai rata-rata

Median hanya dapat menggambarkan nilai tengah atau pusat dari data, tidak dapat merepresentasikan nilai rata-rata dari data.

2. Tidak dapat digunakan untuk statistik inferensial

Median hanya dapat digunakan untuk analisis deskriptif, tidak dapat digunakan untuk statistik inferensial seperti pengujian hipotesis.

3. Tidak akurat untuk data yang terlalu sedikit

Jika data yang digunakan terlalu sedikit, maka median tidak akan akurat merepresentasikan nilai tengah dari sebaran data. Sehingga, perlu digunakan metode lain untuk menggambarkan nilai tengah dari data tersebut.

Pendahuluan

Data dalam bentuk kelompok seringkali ditemukan dalam dunia statistik. Contohnya, ketika kita ingin mengetahui tinggi badan siswa-siswa dalam sebuah kelas. Tinggi badan siswa tersebut memiliki rentang nilai yang berbeda-beda. Misalnya, ada siswa yang memiliki tinggi badan 150 cm, ada juga siswa yang memiliki tinggi badan 180 cm. Jika data tersebut dikumpulkan, kita akan mendapatkan banyak sekali nilai yang berbeda.

Namun, ketika kita ingin menghitung median atau nilai tengah dari data tersebut, akan sulit untuk dilakukan secara langsung. Oleh karena itu, kita perlu mengelompokkan data tersebut ke dalam interval atau kelas-kelas.

Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana cara menghitung median data kelompok dengan menggunakan tabel frekuensi. Cara ini sangat berguna untuk menghitung median pada data yang berbentuk kelompok atau interval.

Definisi Median

Sebelum kita mempelajari cara menghitung median data kelompok, ada baiknya kita mengingat kembali definisi dari median itu sendiri. Median adalah nilai tengah dari sebuah himpunan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Dalam arti lain, median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya atau sama nilainya.

Misalnya, jika kita memiliki data seperti berikut: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 20

Untuk mencari median dari data tersebut, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu:

3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 20

Karena data tersebut memiliki 9 nilai, maka median akan berada pada posisi ke-5. Sehingga, median dari data tersebut adalah 9.

Cara Menghitung Median Data Kelompok

Sekarang, kita akan mempelajari cara menghitung median data kelompok dengan menggunakan tabel frekuensi. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Menentukan Interval Kelas

Langkah pertama adalah menentukan interval kelas atau batasan-batasan nilai dari data yang akan digunakan. Interval kelas harus dipilih sedemikian rupa sehingga menghasilkan kelompok yang cukup representatif dari seluruh data yang dimiliki.

Misalnya, jika kita memiliki data tinggi badan siswa dengan rentang antara 150-200 cm, maka kita dapat memilih interval kelas sebagai berikut:

Interval Kelas	Frekuensi
150 – 155	4
156 – 160	6
161 – 165	8
166 – 170	10
171 – 175	12
176 – 180	6
181 – 185	3
186 – 190	1
191 – 195	0
196 – 200	2

Dalam tabel tersebut, kita telah menentukan interval kelas dari data tinggi badan siswa. Kita juga menampilkan frekuensi masing-masing interval kelas. Frekuensi adalah jumlah nilai yang termasuk ke dalam interval kelas tersebut.

2. Menentukan Nilai Tengah Interval Kelas

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai tengah dari masing-masing interval kelas. Nilai tengah adalah nilai yang berada di tengah-tengah dari interval kelas tersebut.

Misalnya, untuk interval kelas 150 – 155, nilai tengahnya adalah:

Nilai Tengah = (150 + 155) ÷ 2 = 152,5

Nilai tengah ini akan kita gunakan sebagai representasi dari interval kelas tersebut.

3. Menghitung Frekuensi Kumulatif

Langkah berikutnya adalah menghitung frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari suatu interval kelas dengan jumlah frekuensi dari interval kelas sebelumnya.

Misalnya, untuk interval kelas 150 – 155, frekuensi kumulatifnya adalah:

Frekuensi Kumulatif = Frekuensi Interval Kelas + Frekuensi Interval Kelas Sebelumnya

Frekuensi Kumulatif = 4 + 0 = 4

Frekuensi kumulatif ini akan kita gunakan untuk menentukan posisi median nantinya.

4. Menentukan Nilai Median

Setelah kita mengetahui frekuensi kumulatif dari seluruh interval kelas, kita dapat menentukan posisi median. Posisi median adalah n ÷ 2, dimana n adalah jumlah total data.

Misalnya, jika kita memiliki total 50 data, maka posisi median adalah:

Posisi Median = 50 ÷ 2 = 25

Jika posisi median berada pada suatu interval kelas, maka kita dapat menghitung median dengan menggunakan rumus berikut:

Median = Batas Bawah Kelas + ((Posisi Median – Frekuensi Kumulatif Kelas Sebelumnya) ÷ Frekuensi Kelas) x Panjang Kelas

Misalnya, jika posisi median berada pada interval kelas 166 – 170, maka:

Median = 166 + ((25 – 4) ÷ 10) x 5 = 167,8

Sehingga, median dari data tinggi badan siswa adalah 167,8 cm.

Contoh Soal Menghitung Median Data Kelompok

Untuk lebih memahami cara menghitung median data kelompok, mari kita coba contoh soal berikut:

Contoh Soal:

Sebuah toko buku memiliki data jumlah buku yang terjual dalam sehari selama 20 hari, seperti pada tabel berikut:

Jumlah Buku Terjual	Frekuensi
1 – 10	2
11 – 20	3
21 – 30	5
31 – 40	6
41 – 50	2
51 – 60	2

Tentukanlah median dari data jumlah buku yang terjual tersebut.

Penyelesaian:

Langkah 1 – Menentukan Interval Kelas:

Interval Kelas	Frekuensi
1 – 10	2
11 – 20	3
21 – 30	5
31 – 40	6
41 – 50	2
51 – 60	2

Langkah 2 – Menentukan Nilai Tengah Interval Kelas:

Interval Kelas	Nilai Tengah	Frekuensi
1 – 10	5,5	2
11 – 20	15,5	3
21 – 30	25,5	5
31 – 40	35,5	6
41 – 50	45,5	2
51 – 60	55,5	2

Langkah 3 – Menghitung Frekuensi Kumulatif:

Interval Kelas	Nilai Tengah	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif
1 – 10	5,5	2	2
11 – 20	15,5	3	5
21 – 30	25,5	5	10
31 – 40	35,5	6	16
41 – 50	45 Related video of Cara Menghitung Median Data Kelompok